9.5 KiB
9.5 KiB
✨Dvurechensky✨
🌀 Математика в Markdown 🌀
Арифметика 👀
| Обозначение | Встроенное | Пример | Блок кода |
|---|---|---|---|
| Сложение | $a+b$ |
a+b |
$$a+b$$ |
| Вычитание | $a-b$ |
a-b |
$$a-b$$ |
| Различные формы умножения | $a \times b$ $a \ast b$ $a \cdot b$ |
a \times b a \ast b a \cdot b |
$$a \cdot b$$ |
| Различные формы разделения | $a \colon b$ $a / b$ $a \div b$ $\frac{a}{b}$ |
a \colon b a / b a \div b \frac{a}{b} |
$$a \div b$$ |
| Остаток/по модулю | $5\mod 2=1$ |
5\mod 2=1 |
$$5\mod 2=1$$ |
| Отрицательное значение | $-a$ |
-a |
$$-a$$ |
| Плюс или Минус, Минус или Плюс | $\pm a$ $\mp a$ |
\pm a \mp a |
$$\pm a$$ |
| Квадрат, Куб, n-ная степень | $a^2$ $a^3$ $a^n$ |
a^2 a^3 a^n |
$$a^3$$ |
| Квадратный корень, кубический корень, корень n-й степени | $\sqrt{a}$ $\sqrt[3]{a}$ $\sqrt[n]{a}$ |
\sqrt{a} \sqrt[3]{a} \sqrt[n]{a} |
$$\sqrt[3]{a} |
Равенство 👀
| Обозначение | Встроенное | Пример | Блок кода |
|---|---|---|---|
| Равно | $3=1+2$ |
3=1+2 |
$$3=1+2$$ |
| Не равно | $3\neq4$ |
3\neq4 |
$$3\neq4$$ |
| Идентичен/эквивалент | $a \equiv b$ |
a \equiv b |
$$a \equiv b$$ |
| Пропорционально | $a \propto b$ |
a \propto b |
$$a \propto b$$ |
| Приблизительно равно | $\sin(0.01) \approx 0.01$ |
\sin(0.01) \approx 0.01 |
$$\sin(0.01) \approx 0.01$$ |
Сравнение 👀
| Обозначение | Встроенное | Пример | Блок кода |
|---|---|---|---|
| a Меньше ba Больше чем b | $a<b$ $a>b$ |
a<b a>b |
$$a<b$$ |
| a Меньше или равно ba Больше или равно b | $a \leq b$ $a \geq b$ |
a \leq b a \geq b |
$$a \leq b$$ |
| a Намного меньше, чем ba Намного больше, чем b | $a \ll b$ $a \gg b$ |
a \ll b a \gg b |
$$a \ll b$$ |
Алгебра 👀
| Обозначение | Встроенное | Пример | Блок кода |
|---|---|---|---|
| Факториал | $5!=5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$ |
5!=5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 |
$$5!=5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$$ |
| Абсолютное значение | $|-5|=5$ |
\|-5\|=5 |
$$|-5|=5$$ |
| Функция | $f(x)=2x^2$ |
f(x)=2x^2 |
$$f(x)=2x^2$$ |
| Изменение или разница | $\Delta x = x_1 - x_0$ |
\Delta x = x_1 - x_0 |
$$\Delta x = x_1 - x_0$$ |
| Pi | $\pi = 3.14159...$ |
\pi = 3.14159... |
$$\pi$$ |
| Константа Эйлера | $e = 2.71828...$ |
e = 2.71828... |
$$e = 2.71828...$$ |
| Сумма | $\displaystyle\sum_{k=3}^5 k^2=3^2 + 4^2 + 5^2 =50$ |
\displaystyle\sum_{k=3}^5 k^2=3^2 + 4^2 + 5^2 =50 |
$$\displaystyle\sum_{k=3}^5 k^2=3^2 + 4^2 + 5^2 =50$$ |
| Серийный продукт | $\displaystyle\prod_{x=2}^4 x^2 = 2^2 \times 3^2 \times 4^2 = 576$ |
\displaystyle\prod_{x=2}^4 x^2 = 2^2 \times 3^2 \times 4^2 = 576 |
$$\displaystyle\sum_{k=2}^4 k^2=2^2 \times 3^2 \times 4^2 = 576$$ |
| Скобки и круглые скобки | $[\ldots] (\ldots)$ |
[\ldots] (\ldots) |
$$[\ldots] (\ldots) |
Углы 👀
| Обозначение | Встроенное | Пример | Блок кода |
|---|---|---|---|
| Угол | $\angle$ |
\angle |
$$\angle$$ |
| Градус, Мин.угл., Угл.сек. | $30\degree45\rq30\rq\rq$ |
30\degree45\rq30\rq\rq |
$$30\degree45\rq30\rq\rq$$ |
| Радиан | $360\degree = 2\pi rad$ |
360\degree = 2\pi rad |
$$360\degree = 2\pi rad$$ |
Вероятность и статистика 👀
| Обозначение | Встроенное | Пример | Блок кода |
|---|---|---|---|
| Вероятность события A | $P(A)$ or $\Pr(A)$ |
P(A) or \Pr(A) |
$$P(A) |
| Проблема пересечения. A & B | $P(A \cap B)$ |
P(A \cap B) |
$$P(A \ca pB) |
| Юнион Проб. A или B | $P(A \cup B)$ |
P(A \cup B) |
$$P(A \cup B) |
| Условная вероятность. из A задано B | `$P(A | B)$` | $P(A |
| Медиана | $\tilde{x}$ |
\tilde{x} |
$$\tilde{x} |
| Среднее население | $\mu , \overline{x} , \langle x \rangle$ |
\mu , \overline{x} , \langle x \rangle |
$$\mu , \overline{x} , \langle x \rangle$$ |
| Стандартное отклонение | $\sigma$ |
\sigma |
$$\sigma$$ |
| Дисперсия | $\sigma^2$ |
\sigma^2 |
$$\sigma^2$$ |
Линейная алгебра: Векторы 👀
| Обозначение | Встроенное | Пример | Блок кода |
|---|---|---|---|
| Векторы | $\mathbf{v}\overline{v}\vec{v}$ |
\mathbf{v}\overline{v}\vec{v} |
$$\mathbf{v} \overline{v} \vec{v} |
| Вектор строк | $v=\begin{pmatrix}1&2&3\end{pmatrix}$ |
v=\begin{pmatrix}1&2&3\end{pmatrix} |
$$v = \begin{pmatrix}1 & 2 & 3\end{pmatrix} |
| Вектор столбца | $w=\begin{pmatrix}4\cr5\cr6\cr\end{pmatrix}$ |
w=\begin{pmatrix}4\cr5\cr6\cr\end{pmatrix} |
$$w=\begin{pmatrix}4 \cr5 \cr6 \cr\end{pmatrix} |
| Скалярное произведение | |
$\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}$ $(v,w)$ \left<v \| w\right> |
$\mathbf{v}\cdot\mathbf{w}(v,w)\left<v\|w \right> |
| Перекрестное произведение | $v \times w$ |
v \times w |
$$v \times w$$ |
| Длина v | $|v|$ |
\|v\| |
$$|v| |
| Нормаль v | $||v||$ |
\|\|v\|\| |
$$||v|| |
Линейная алгебра: матрицы 👀
| Обозначение | Встроенное | Пример | Блок кода |
|---|---|---|---|
| Матрица, 2 на 3 | $A=\begin{bmatrix}1&2&3\cr4&5&6\end{bmatrix}$ |
A=\begin{bmatrix}1&2&3\cr4&5&6\end{bmatrix} |
$$A=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \cr4 & 5 & 6\end{bmatrix} |
| Продукт | $A \cdot B$ |
A \cdot B |
$$A \cdot B$$ |
| Произведение Адамара | $A \circ B$ |
A \circ B |
$$A \circ B$$ |
| Произведение Кронекера | $A \otimes B$ |
A \otimes B |
$$A \otimes B$$ |
| Транспонированная матрица | $A^T$ |
A^T |
$$A^T$$ |
| Эрмитова матрица или сопряженное транспонирование | $A^\dag$ $A^\ast$ |
A^\dag A^\ast |
$$A^\dagA^\ast$$ |
| Обратная матрица | $A^{-1}$ |
A^{-1} |
$$A^{-1} |
| Определитель | $|A|$ |
\|A\| |
$$|A| |
| Нормаль | $||A||$ |
\|\|A\|\| |
$$||A|| |
Исчисление 👀
| Обозначение | Встроенное | Пример | Блок кода |
|---|---|---|---|
Пример функции: y = \frac{x^2}{4} |
$y = \frac{x^2}{4}$ |
y = \frac{x^2}{4} |
$$y = \frac{x^2}{4} |
| Интеграция(ограничения: 1 - 4) | $A = \int_1^4 \frac{x^2}{x} dx$ |
A = \int_1^4 \frac{x^2}{x} dx |
$$A = \int_1^4 \frac{x^2}{x} dx$$ |
| Дифференциация | |||
Первая производная по x |
$\frac{df}{dx}$ |
\frac{df}{dx} |
$$\frac{df}{dx} |
Частичная производная по x |
$\frac{\partial f}{\partial x}$ |
\frac{\partial f}{\partial x} |
$$\frac{\partial f}{\partial x} |
| Первая и вторая производная функции | $f\rq$ $f\rq\rq$ |
f\rq f\rq\rq |
$$f\rqf\rq\rq$$ |
| Первая и вторая производная по времени | $\dot f$ $\ddot f$ |
\dot f \ddot f |
$$\dot f\ddot f$$ |
Комплексные числа 👀
| Обозначение | Встроенное | Пример | Блок кода |
|---|---|---|---|
Мнимая единица i |
$z=3+2i$ |
z=3+2i |
$$z=3+2i$$ |
| Вещественная часть комплексного числа | $\Re(z)=3$ $\operatorname{Re}(z)=3$ |
\Re(z)=3 \operatorname{Re}(z)=3 |
$$\Re(z)=3\operatorname{Re}(z)=3$$ |
| Мнимая часть комплексного числа | $\Im(z)=2$ $\operatorname{Im}(z)=2$ |
\Im(z)=2 \operatorname{Im}(z)=2 |
$$\Im(z)=2\operatorname{Im}(z)=2$$ |
| Комплексное сопряжение | $\bar{z}=z^*=3-2i$ |
\bar{z}=z^*=3-2i |
$$\bar{z}=z^*=3-2i$$ |
Греческий алфавит 👀
| Буква | Встроенная | Нижняя | Встроенная | Верхняя |
|---|---|---|---|---|
| Alpha | $\alpha$ |
\alpha |
$\Alpha$ |
\Alpha |
| Beta | $\beta$ |
\beta |
$\Beta$ |
\Beta |
| Gamma | $\gamma$ |
\gamma |
$\Gamma$ |
\Gamma |
| Delta | $\delta$ |
\delta |
$\Delta$ |
\Delta |
| Epsilon | $\epsilon$ |
\epsilon |
$\Epsilon$ |
\Epsilon |
| Zeta | $\zeta$ |
\zeta |
$\Zeta$ |
\Zeta |
| Eta | $\eta$ |
\eta |
$\Eta$ |
\Eta |
| Theta | $\theta$ |
\theta |
$\Theta$ |
\Theta |
| Iota | $\iota$ |
\iota |
$\Iota$ |
\Iota |
| Kappa | $\kappa$ |
\kappa |
$\Kappa$ |
\Kappa |
| Lambda | $\lambda$ |
\lambda |
$\Lambda$ |
\Lambda |
| Mu | $\mu$ |
\mu |
$\Mu$ |
\Mu |
| Nu | $\nu$ |
\nu |
$\Nu$ |
\Nu |
| Xi | $\xi$ |
\xi |
$\Xi$ |
\Xi |
| Omicron | $\omicron$ |
\omicron |
$\Omicron$ |
\Omicron |
| Pi | $\pi$ |
\pi |
$\Pi$ |
\Pi |
| Rho | $\rho$ |
\rho |
$\Rho$ |
\Rho |
| Sigma | $\sigma$ |
\sigma |
$\Sigma$ |
\Sigma |
| Tau | $\tau$ |
\tau |
$\Tau$ |
\Tau |
| Upsilon | $\upsilon$ |
\upsilon |
$\Upsilon$ |
\Upsilon |
| Phi | $\phi$ |
\phi |
$\Phi$ |
\Phi |
| Chi | $\chi$ |
\chi |
$\Chi$ |
\Chi |
| Psi | $\psi$ |
\psi |
$\Psi$ |
\Psi |
| Omega | $\omega$ |
\omega |
$\Omega$ |
\Omega |
✨Dvurechensky✨