From 881dbf0ebb79a8b635f617404ad85588f652aac2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Dvurechensky <46356631+Dvurechensky@users.noreply.github.com> Date: Sat, 1 Mar 2025 14:54:42 +0300 Subject: [PATCH] 1.0.0 All --- README.md | 159 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 159 insertions(+) create mode 100644 README.md diff --git a/README.md b/README.md new file mode 100644 index 0000000..8d1f35a --- /dev/null +++ b/README.md @@ -0,0 +1,159 @@ +![Gitea forks](http://shields.dvurechensky.pro/gitea/forks/dvurechensky_pro/%20Math_Markdown) + +# 🌀 Математика в Markdown 🌀 + +## Арифметика 👀 + +|Обозначение|Встроенное|Пример|Блок кода| +|--- |--- |--- |--- | +|Сложение|`$a+b$`|$a+b$|$$a+b$$| +|Вычитание|`$a-b$`|$a-b$|$$a-b$$| +|Различные формы умножения|`$a \times b$`
`$a \ast b$`
`$a \cdot b$`|$a \times b$
$a \ast b$
$a \cdot b$|$$a \cdot b$$| +|Различные формы разделения|`$a \colon b$`
`$a / b$`
`$a \div b$`
`$\frac{a}{b}$​`|$a \colon b$
$a / b$
$a \div b$
$\frac{a}{b}$|$$a \div b$$| +|Остаток/по модулю|`$5\mod 2=1$`|$5\mod 2=1$|$$5\mod 2=1$$| +|Отрицательное значение|`$-a$`|$-a$|$$-a$$| +|Плюс или Минус, Минус или Плюс|`$\pm a$`
`$\mp a$`|$\pm a$
$\mp a$|$$\pm a$$| +|Квадрат, Куб, n-ная степень|`$a^2$`
`$a^3$`
`$a^n$`|$a^2$
$a^3$
$a^n$|$$a^3$$| +|Квадратный корень, кубический корень, корень n-й степени|`$\sqrt{a}$`
`$\sqrt[3]{a}$`
`$\sqrt[n]{a}$`​|$\sqrt{a}$
$\sqrt[3]{a}$
$\sqrt[n]{a}$|$$\sqrt[3]{a}$$| +--- + +## Равенство 👀 + +|Обозначение|Встроенное|Пример|Блок кода| +|--- |--- |--- |--- | +|Равно|`$3=1+2$`|$3=1+2$|$$3=1+2$$| +|Не равно|`$3\neq4$`|$3\neq4$|$$3\neq4$$| +|Идентичен/эквивалент|`$a \equiv b$`|$a \equiv b$|$$a \equiv b$$| +|Пропорционально|`$a \propto b$`|$a \propto b$|$$a \propto b$$| +|Приблизительно равно|`$\sin(0.01) \approx 0.01$`|$\sin(0.01) \approx 0.01$|$$\sin(0.01) \approx 0.01$$| +--- + +## Сравнение 👀 + +|Обозначение|Встроенное|Пример|Блок кода| +|--- |--- |--- |--- | +|a Меньше ba Больше чем b|`$a `$a>b$`|$a $a>b$|$$a `$a \geq b$`|$a \leq b$
$a \geq b$|$$a \leq b$$| +|a Намного меньше, чем ba Намного больше, чем b|`$a \ll b$`
`$a \gg b$`|$a \ll b$
$a \gg b$|$$a \ll b$$| +--- + +## Алгебра 👀 + +|Обозначение|Встроенное|Пример|Блок кода| +|--- |--- |--- |--- | +|Факториал|`$5!=5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$`|$5!=5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$|$$5!=5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$$| +|Абсолютное значение|`$\|-5\|=5$`|$\|-5\|=5$|$$\|-5\|=5$$| +|Функция|`$f(x)=2x^2$`|$f(x)=2x^2$|$$f(x)=2x^2$$| +|Изменение или разница|`$\Delta x = x_1 - x_0$`​|$\Delta x = x_1 - x_0$|$$\Delta x = x_1 - x_0$$| +|Pi|`$\pi = 3.14159...$`|$\pi = 3.14159...$|$$\pi$$| +|Константа Эйлера|`$e = 2.71828...$`|$e = 2.71828...$|$$e = 2.71828...$$| +|Сумма|`$\displaystyle\sum_{k=3}^5 k^2=3^2 + 4^2 + 5^2 =50$`|$\displaystyle\sum_{k=3}^5 k^2=3^2 + 4^2 + 5^2 =50$|$$\displaystyle\sum_{k=3}^5 k^2=3^2 + 4^2 + 5^2 =50$$| +|Серийный продукт|`$\displaystyle\prod_{x=2}^4 x^2 = 2^2 \times 3^2 \times 4^2 = 576$`|$\displaystyle\prod_{x=2}^4 x^2 = 2^2 \times 3^2 \times 4^2 = 576$|$$\displaystyle\sum_{k=2}^4 k^2=2^2 \times 3^2 \times 4^2 = 576$$| +|Скобки и круглые скобки|`$[\ldots] (\ldots)$`|$[\ldots] (\ldots)$|$$[\ldots] (\ldots)$$| +--- + +## Углы 👀 + +|Обозначение|Встроенное|Пример|Блок кода| +|--- |--- |--- |--- | +|Угол|`$\angle$`|$\angle$|$$\angle$$| +|Градус, Мин.угл., Угл.сек.|`$30\degree45\rq30\rq\rq$`|$30\degree45\rq30\rq\rq$|$$30\degree45\rq30\rq\rq$$| +|Радиан|`$360\degree = 2\pi rad$`|$360\degree = 2\pi rad$|$$360\degree = 2\pi rad$$| +--- + +## Вероятность и статистика 👀 + +|Обозначение|Встроенное|Пример|Блок кода| +|--- |--- |--- |--- | +|Вероятность события A|`$P(A)$ or $\Pr(A)$`|$P(A)$ or $\Pr(A)$|$$P(A)$$| +|Проблема пересечения. A & B|`$P(A \cap B)$`|$P(A \cap B)$|$$P(A \ca pB)$$| +|Юнион Проб. A или B|`$P(A \cup B)$`|$P(A \cup B)$|$$P(A \cup B)$$| +|Условная вероятность. из A задано B|`$P(A|B)$`|$P(A|B)$|$$P(A|B)$$| +|Медиана|`$\tilde{x}$`|$\tilde{x}$|$$\tilde{x}$$| +|Среднее население|`$\mu , \overline{x} , \langle x \rangle$`|$\mu , \overline{x} , \langle x \rangle$|$$\mu , \overline{x} , \langle x \rangle$$| +|Стандартное отклонение|`$\sigma$`|$\sigma$|$$\sigma$$| +|Дисперсия|`$\sigma^2$`|$\sigma^2$|$$\sigma^2$$| +--- + +## Линейная алгебра: Векторы 👀 + +|Обозначение|Встроенное|Пример|Блок кода| +|--- |--- |--- |--- | +|Векторы|`$\mathbf{v}\overline{v}\vec{v}$`|$\mathbf{v}\overline{v}\vec{v}$|$$\mathbf{v} \overline{v} \vec{v}$$| +|Вектор строк|`$v=\begin{pmatrix}1&2&3\end{pmatrix}$`|$v=\begin{pmatrix}1&2&3\end{pmatrix}$|$$v = \begin{pmatrix}1 & 2 & 3\end{pmatrix}$$| +|Вектор столбца|`$w=\begin{pmatrix}4\cr5\cr6\cr\end{pmatrix}$`​|$w=\begin{pmatrix}4\cr5\cr6\cr\end{pmatrix}$|$$w=\begin{pmatrix}4 \cr5 \cr6 \cr\end{pmatrix}$$| +|Скалярное произведение|` `|$\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}$
$(v,w)$
$\left$|$$\mathbf{v}\cdot\mathbf{w}(v,w)\left$|$\mathbf{v} \cdot \mathbf{w}$
$(v,w)$
$\left$|$$\mathbf{v}\cdot\mathbf{w}(v,w)\left$$| +|Перекрестное произведение|`$v \times w$`|$v \times w$|$$v \times w$$| +|Длина v|`$\|v\|$`|$\|v\|$|$$\|v\|$$| +|Нормаль v|`$\|\|v\|\|$`|$\|\|v\|\|$|$$\|\|v\|\|$$| +--- + +## Линейная алгебра: матрицы 👀 + +|Обозначение|Встроенное|Пример|Блок кода| +|--- |--- |--- |--- | +|Матрица, 2 на 3|`$A=\begin{bmatrix}1&2&3\cr4&5&6\end{bmatrix}$`|$A=\begin{bmatrix}1&2&3\cr4&5&6\end{bmatrix}$|$$A=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \cr4 & 5 & 6\end{bmatrix}$$| +|Продукт|`$A \cdot B$`|$A \cdot B$|$$A \cdot B$$| +|Произведение Адамара|`$A \circ B$`|$A \circ B$|$$A \circ B$$| +|Произведение Кронекера|`$A \otimes B$`|$A \otimes B$|$$A \otimes B$$| +|Транспонированная матрица|`$A^T$`|$A^T$|$$A^T$$| +|Эрмитова матрица или сопряженное транспонирование|`$A^\dag$`
`$A^\ast$`|$A^\dag$
$A^\ast$|$$A^\dagA^\ast$$| +|Обратная матрица|`$A^{-1}$`|$A^{-1}$|$$A^{-1}$$| +|Определитель|`$\|A\|$`|$\|A\|$|$$\|A\|$$| +|Нормаль|`$\|\|A\|\|$`|$\|\|A\|\|$|$$\|\|A\|\|$$| +--- + +## Исчисление 👀 + +|Обозначение|Встроенное|Пример|Блок кода| +|--- |--- |--- |--- | +|Пример функции: $y = \frac{x^2}{4}$ ​|`$y = \frac{x^2}{4}$`​|$y = \frac{x^2}{4}$|$$y = \frac{x^2}{4}$$| +|Интеграция(ограничения: 1 - 4)|`$A = \int_1^4 \frac{x^2}{x} dx$`|$A = \int_1^4 \frac{x^2}{x} dx$|$$A = \int_1^4 \frac{x^2}{x} dx$$| +|Дифференциация|||| +|Первая производная по $x$|`$\frac{df}{dx}$`​|$\frac{df}{dx}$|$$\frac{df}{dx}$$| +|Частичная производная по $x$|`$\frac{\partial f}{\partial x}$`​|$\frac{\partial f}{\partial x}$|$$\frac{\partial f}{\partial x}$$| +|Первая и вторая производная функции|`$f\rq$`
`$f\rq\rq$`|$f\rq$
$f\rq\rq$|$$f\rqf\rq\rq$$| +|Первая и вторая производная по времени|`$\dot f$`
`$\ddot f$`​|$\dot f$
$\ddot f$|$$\dot f\ddot f$$| +--- + +## Комплексные числа 👀 + +|Обозначение|Встроенное|Пример|Блок кода| +|--- |--- |--- |--- | +|Мнимая единица $i$|`$z=3+2i$`|$z=3+2i$|$$z=3+2i$$| +|Вещественная часть комплексного числа|`$\Re(z)=3$`
`$\operatorname{Re}(z)=3$`|$\Re(z)=3$
$\operatorname{Re}(z)=3$|$$\Re(z)=3\operatorname{Re}(z)=3$$| +|Мнимая часть комплексного числа|`$\Im(z)=2$`
`$\operatorname{Im}(z)=2$`|$\Im(z)=2$
$\operatorname{Im}(z)=2$|$$\Im(z)=2\operatorname{Im}(z)=2$$| +|Комплексное сопряжение|`$\bar{z}=z^*=3-2i$`|$\bar{z}=z^*=3-2i$|$$\bar{z}=z^*=3-2i$$| +--- + +## Греческий алфавит 👀 + +|Буква|Встроенная|Нижняя|Встроенная|Верхняя| +|--- |--- |--- |--- |--- | +|Alpha|`$\alpha$`|$\alpha$|`$\Alpha$`|$\Alpha$| +|Beta|`$\beta$`|$\beta$|`$\Beta$`|$\Beta$| +|Gamma|`$\gamma$`|$\gamma$|`$\Gamma$`|$\Gamma$| +|Delta|`$\delta$`|$\delta$|`$\Delta$`|$\Delta$| +|Epsilon|`$\epsilon$`|$\epsilon$|`$\Epsilon$`|$\Epsilon$| +|Zeta|`$\zeta$`|$\zeta$|`$\Zeta$`|$\Zeta$| +|Eta|`$\eta$`|$\eta$|`$\Eta$`|$\Eta$| +|Theta|`$\theta$`|$\theta$|`$\Theta$`|$\Theta$| +|Iota|`$\iota$`|$\iota$|`$\Iota$`|$\Iota$| +|Kappa|`$\kappa$`|$\kappa$|`$\Kappa$`|$\Kappa$| +|Lambda|`$\lambda$`|$\lambda$|`$\Lambda$`|$\Lambda$| +|Mu|`$\mu$`|$\mu$|`$\Mu$`|$\Mu$| +|Nu|`$\nu$`|$\nu$|`$\Nu$`|$\Nu$| +|Xi|`$\xi$`|$\xi$|`$\Xi$`|$\Xi$| +|Omicron|`$\omicron$`|$\omicron$|`$\Omicron$`|$\Omicron$| +|Pi|`$\pi$`|$\pi$|`$\Pi$`|$\Pi$| +|Rho|`$\rho$`|$\rho$|`$\Rho$`|$\Rho$| +|Sigma|`$\sigma$`|$\sigma$|`$\Sigma$`|$\Sigma$| +|Tau|`$\tau$`|$\tau$|`$\Tau$`|$\Tau$| +|Upsilon|`$\upsilon$`|$\upsilon$|`$\Upsilon$`|$\Upsilon$| +|Phi|`$\phi$`|$\phi$|`$\Phi$`|$\Phi$| +|Chi|`$\chi$`|$\chi$|`$\Chi$`|$\Chi$| +|Psi|`$\psi$`|$\psi$|`$\Psi$`|$\Psi$| +|Omega|`$\omega$`|$\omega$|`$\Omega$`|$\Omega$| +--- + +

Создано Dvurechenky

\ No newline at end of file